возведите число z=√2- i в степень 1)2;2)5

Question

возведите число z=√2- i в степень 1)2;2)5

Answer 1

Надо помнить, что i² = - 1.

1) z = (√2-i)² = 2 - 2√2*i -1 = 1 - 2√2*i - ОТВЕТ
2) z² = (√2-i)² * (√2-i)² * (√2-i) - (смотрим 1)
z⁴ = (√2 -i)⁴  = (1- 2√2i)² = 1 - 4√2i + 4*2*(-1)  = - 7+ 4√2*i
z⁵ = (-7+ 4√2i)*(√2 - i) = -7√2 + 7i + 8 + 4*2*(i²) = - 7*(√2-i) - ОТВЕТ