Из города в деревню вышел викентий ,а навстречу ему из деревни в город одновременно вышел...

Question

Из города в деревню вышел викентий ,а навстречу ему из деревни в город одновременно вышел афанасий. найти расстояние между деревней и городом,если известно ,что расстояние между пешеходами равнялась2 км дважды: сначало ,когда викентий прошел половину пути до деревни и потом ,когда афанасий прошел треть пути до города

Answer 1

В -скорость Викентия, А -Афанасия, путь С.
С/2В -время до первого раза
С*А/2В -расстояние пройденное Афанасием к времени первого раза.
С/2-С*А/2В =2
С/3А- время до второго раза
С*В/3А -прошел Викентий до второго раза.
С*В/3А-2С/3=2
Обозначим   А/В=х
1/2-х/2=2/С
 1/3х-2/3=2/С
1/2-х/2=1/3х-2/3
3х/2-3х*х/2=1-2х
3х-3х*х=2-4х
х-х*х=2/3-4х/3
х*х-7х/3+2/3=0
(х-7/6)*(х-7/6)=25/36
х-7/6=5/6 или х-7/6=-5/6
Викентий идет быстрее Афанасия значит х=1/3
подставляем х:
С/2-С/6=2
3С-С=12
2С=12
С=6 км
Ответ: 6 км