Помогите пожалуйста решить предел

Решите задачу:

$3)\ \lim_{n\rightarrow +\infty }(1+\frac{2}{2n^2+1})^{n^2}= \lim_{n\rightarrow +\infty }(1+\frac{2}{2n^2+1})^{ \frac{2n^2+1}{2}* \frac{2n^2}{2n^2+1} }=\\ \\ = \lim_{n\rightarrow +\infty } e ^{\frac{2n^2}{2n^2+1} }=e ^{\lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{2n^2}{2n^2+1} }=e^1=e.$

$5)\ \lim_{n\rightarrow +\infty }\dfrac{(\sqrt{n^2+3n}-\sqrt{n^2-n})(\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2-n})}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2-n}}= \\ \\ =\lim_{n\rightarrow +\infty }\dfrac{n^2+3n-n^2+n}{\sqrt{n^2+3n}+\sqrt{n^2-n}}= \lim_{n\rightarrow +\infty }\dfrac{4n}{n\sqrt{1+ \frac{3}{n} }+n\sqrt{1- \frac{1}{n} }}= \\ \\ =\lim_{n\rightarrow +\infty }\dfrac{4}{\sqrt{1+ \frac{3}{n} }+\sqrt{1- \frac{1}{n} }}=\dfrac{4}{2}=2.$