один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный...

Question

один из внутренних углов треугольника в три раза больше другого, а внешний угол, смежный с третьим внутрененним углом, равен 100 градусов. Найдите все внутренние углы треугольника

Answer 1

возьмем треугольник ABC, угол А = х (первый), В = 3х (второй).
внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
значит, А + В = 100,
х + 3х = 100
4х = 100
х = 25
А = 25
В = 3 * 25 = 75
С (третий) = 180 - 100 = 80 (т.к. смежный с углом в 100, а сумма смежных углов равна 180)