Вычислить определенный интеграл

0 голосов
14 просмотров

Вычислить определенный интеграл \int\limits^2_1 { \sqrt{5x+1} } \, dx

Математика (72 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int _1^2\sqrt{5x+1}dx=[\, t=5x+1,\; dt=5\, dx\; ,\; t_1=5\cdot 1+1=6,\\\\ t_2=5\cdot 2+1=11\, ]=\\\\=\frac{1}{5}\cdot \int _6^{11}\sqrt{t}\, dt=\frac{1}{5}\cdot \frac{\sqrt{(5x+1)^3}}{\frac{3}{2}}\left |_6^{11}=\frac{2}{15}\cdot (\sqrt{56}-\sqrt{31})
(829k баллов)
0

Забыл 56 и 31 в 3 степень возвести, а так спасибо)

оставил комментарий (72 баллов)
0

Да, надо ещё 3 степень поставить у 56 и у 31.

оставил комментарий (829k баллов)
Похожие задачи