Tgx+ctgx=1/cosx помогите решить уравнение

Question

Tgx+ctgx=1/cosx помогите решить уравнение

Answer 1

Sinx/Cosx + Cosx/Sinx = 1/Cosx
(Sin²x + Cos²x)/SinxCosx - 1/Cosx = 0
1/SinxCosx - 1/Cosx = 0
(1 - Sinx)/SinxCosx = 0
1 - Sinx = 0                    Sinx = 1,  x  = π/2 + 2πk , k ∈Z
Sinx≠0, Cosx ≠0,⇒ x ≠ 2πn, n ∈Z,  x ≠  π/2 + πm , m ∈Z
Ответ: нет решений