Помогите решить пожалуйста

0 голосов
11 просмотров

Помогите решить пожалуйста


image

Математика (20 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А)(uv)'=u'v+v'u
y'=(e^x)'+(cosx³-x)'e^x=e^x+(-sinx³)*(x³)'e^x=e^x-(sinx³)3x²e^x=e^x-3x²(e^x)x²
б) есть табличный интеграл
∫dx/√(x²+a)=ln/x+√(x²+a)/+c

= (1/2)∫(dx²)/√(4x²+1)=(1/2)(1/4)∫(d(2x)²)/√((2x)²+1)= обозначим 2x=y 
=(1/8)∫(dy)/√(y²+1)=(1/8)ln/y+√(y²+1)/+c=(1/8)ln/2x+√(4x²+1)/+c
// - это модуль

(19.9k баллов)