Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см, а сумма катетов 17см. Найти площадь треугольника. В ответе должно быть 30см2
х один катет; х-17 второй катет; по теореме Пифагора составляешь квадратное уравнение.
х и 17-х; выше неправильно написал;
можно ВООБЩЕ НЕ НАХОДИТЬ катеты. задача решается очень просто
Точно! Через S=p*
S=p*r; полупериметр р=(13+17)/2=15 см; радиус вписанной а треугольник окружности r=(17-13)/2=2 см; S=15*2=30 см^2; Просто и красиво!
спс
так ото ж. правда, хорошее и красивое решение? вдобавок к этому скажу- а есть же еще одно (тут подумал еще и нашел) , алгебраическое...... ну люблю нестандартные решения... :)
Это оно? а^2+b^2=13^2 (1); а+b=17; возведем в квадрат (а+b)^2=17^2; a^2+b^2+2ab=289 (2); вычтем из этого первое, получим: 2ab=120; ab/2=30; Зачем находить катеты? Нам нужно только половина произведения катетов.
ага
Обозначаем один катет через X, другой через 17-Х . Потеореме Пифагора 13^2=(17-Х)^2+Х^2. Решая уравнение находим Х1=5 и Х2=12 - это катеты. Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту. 1/2×5×12=30
Я то понял. Вот тебе не мешало бы понять, что является высотой в прямоугольном треугольнике
Я две задачи одновременно решал. Поэтому и не то ответил
Взять площадь прямоугольника, построенного на катетах, и разделить пополам
Это тебе на будущее, для развития)))
Можешь проверить и начертить.