Задания 78,79,82-87,90,91,,93-101,103!!!)))))))))

Для решения 78 и 79 нужны рисунки, указанные в условии.

82. В (5; 3), n = (5; 0)
Нормальный вектор: n = (5; 0) ⇒ уравнение прямой:
5·x + 0·y + c = 0
5x + c = 0
Прямая проходит через точку В (5; 3) ⇒
5·5 + с = 0
с = -25
Уравнение прямой:
5х - 25 = 0
х = 5

83. С (-3; 5), n = (-3; 2)
Нормальный вектор: n = (-3; 2) ⇒
уравнение прямой: -3x + 2y + c = 0
Прямая проходит через точку С (-3; 5) ⇒
-3·(-3) + 2·5 + с = 0
9 + 10 + c = 0
c = -19
Уравнение прямой:
-3x + 2y - 19 = 0

84. A (7; 0), B (3; 6), C (-1; 1)
Уравнение прямой AC:
$\frac{x-7}{-1-7}= \frac{y-0}{1-0} \\ \\ \frac{x-7}{-8}= y \\ \\ y=- \frac{x}{8} + \frac{7}{8}$
Угловой коэффициент прямой BD:
$k =\frac{-1}{- \frac{1}{8} } =8$
Уравнение прямой BD: y = 8х + b.
Прямая BD проходит через точку B (3; 6):
6 = 8·3 + b
6 = 24 + b
b = -18
Уравнение прямой BD: y = 8х - 18.

85. A (2; 2), B (3; 5), C (4; 2), D (3; -1)
$y_A = y_C = 2$ , поэтому уравнение прямой AC: y = 2.
$x_B = x_D = 3$ , поэтому уравнение прямой BD: x = 3.