Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 2 х2,осью Ox, х = 3, х = 2

Решение:
Площадь под графиком функции есть не что иное, как определенный интеграл с пределами интегрирования 2 и 3 (это прямые, которые "отсекают" нужную часть параболы).

$\int\limits^3_2 {2x^2} \, dx = \frac{2x^3}{9} |\limits^3_2 = 6-\frac{16}{9} = \frac{38}{9} = 4\frac{2}{9}$ ед. ^2