Миледи послала четырем мушкетерам две корзины анжуйского по 10 бутылок в каждой корзине....

Question

Миледи послала четырем мушкетерам две корзины анжуйского по 10 бутылок в каждой корзине. В первой корзине вино отравлено в двух бутылках, во второй - в трех. В пути одну бутылку из первой корзины случайно разбили. Мушкетеры решили распить одну бутылку, которую они берут из наудачу выбранной корзины. Какова вероятность того, что распитие закончится благополучно (при условии, что мушкетеры ограничатся одной бутылкой)?

Зама задача не сложная. Но я запутался при построении гипотезы и расчета вероятности, какая из бутылок разбилась: с отравленным вином или нет.

Answer 1

Поскольку бутылку разбили из первой корзины, то вероятность того, что это была отравленная бутылка 2/10 = 1/5. Теперь рассмотрим саму выпивку. Вероятность того, что мушкетеры возьмут бутылку из первой корзины равна 0,5, вероятность того что она не отравлена 8/9. Если же они возьмут из второй корзины то вероятность этого тоже 0,5, а вероятность того, она не отравлена 0,7. Тогда вероятность того, что распитие закончится благополучно 0,5*8/9+0,5*07= 4/9+7/20=143/180. 

Comments

Неверно. Мы не можем знать, что разбилась именно отравленная. Вероятности посчитать не сложно, я и сам смог. Но тут нужно как-то по-другому. Я думал, что можно, например, так:

---

Вероятность того, что разбилась отравленная 0.2, не отравленная - 0.8. Потом ищем вероятности несовместных событий. P(B) = 0.8*0.8 + 0.2*0.2 = 0,68. То есть, вероятность, что разбилась не отравленная * обратная вероятность, что разбилась отравленная + наоборот. Вот только вопрос: можно ли так сделать?

---

И соответственно: P(A) = 1/2*0.68 + 1/2 * 0.7 = 0.69