Как найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет корни? Спасибо заранее)...

Question

Как найти все значения параметра p, при которых уравнение имеет корни?
Спасибо заранее)

(p-1)x^2 - 2px + p = 0

Answer 1

(p-1)x²-2px+p=0
1) p-1=0
    p=1
    Уравнение превращается в линейное (-2px+p=0)
    и  имеет один корень -2px=-p
                                          x=-0,5
2) p=0 
    (0-1)x²-2*0x+0=0
     -x²=0
     x²=0
     x=0   - один корень
3) p≠1
    D=(-2p)²-4(p-1)p=4p²-4p²+4p=4p
    1. D>0, т.е. 4р>0, p>0 => уравнение имеет 2 корня
    2. D<0, т.е. 4p<0, p<0 => уравнение не имеет корней

Ответ: Уравнение имеет корни при  р∈[0;+∞)

Comments

Не, неправильно. Правильный ответ будет р∈[0;+∞).

---

Да, верно, если объединить два полученных ответа, так и получится.

---

А смысл тогда разделять? Но кроме того у вас еще p=0 пропущен.

---

0 включить надо )

---

Благодарю)