Решите обе уравнения

Question

Решите обе уравнения

---

Answer 1

1) заменим cosx на t и получим квадратное ур.

2t^2-5t+2=0

D=9

x1=2 (не уд.)

x2=0,5

 

2) простое логарифмическое уравнение

 

прологарифмируем 1 по основанию 5 получим 1-2x/x+3=5

 

1-2x=5x+15

-7x=14

x=-2

 

Answer 2

 2) 2cos²x - 5cosx + 2 = 0     ←  зто как 2t²-5t+2 = 0

(2cosx - 1)(cosx - 2) = 0    ←  (2t-1)(t-2) = 0

2t^2-5t+2=0

решая получим, 

что x=2 и x=1/2

a)  cos(x)=2  - не удовлетворяет ОДЗ

Б) cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n=+-pi/3+2*pi*n