У''+4у'+5у=0 полное описание этого уравнения срочно!!!! помогите

0 голосов
16 просмотров

У''+4у'+5у=0 полное описание этого уравнения срочно!!!! помогите

Математика (16 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Характеристическое уравнение:
β² + 4β + 5 = 0
D = 16-20 = -4
β = -2 ± i
Фундаментальная система решений имеет вид:
e^{-2x}cosx;\ e^{-2x}sinx.
Общее решение уравнения:
y=e^{-2x}(c_1cosx+c_2sinx)

(25.2k баллов)
Похожие задачи