Сначала преобразуем это
4^(x-3)=2^(2x) / 4^3 = 2^(2x) / 64
2^(x-6)=2^x / 2^6 = 2^x / 64
Сделаем замену: 2^x=a
Тогда получим это
a^2/64 - 71*a/64 + 7<=0<br>Умножим обе части неравенства на 64
Получаем
a^2-71a+448<=0<br>Разложим это на множители и получим
(a-64)(a-7)<=0<br>Решаем неравенство и получаем что a принадлежит от 7(включая 7) до 64(включая 64)
Делаем обратную замену
2^x=>7 и 2^x<=64<br>
Решим сначала первое
2^x=>7
x=>log[2]7(логарифм 7 по основанию 2)
Решаем второе
2^x<=64<br>x<=6<br>Объединяем два ответа и получаем окончательный ответ
x принадлежит промежутку [log[2]7;6]