Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю: а) f(x)=2cos x- x; б)...

Question

Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю:
а) f(x)=2cos x- x; б) f(x)=х3-20х2+4x
Желательно с обьяснением

Answer 1

А) f(x)=2cos x- x
f`(x)=-2sinx-1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x= -π/6+2πn,n∈z U x=7π/6+2πk,k∈z
 
б) f(x)=х3-20х2+4x
f`(x)=3x²-40x+4=0
D=1600-48=1552
√D=4√97
x1=(40-4√97)/6=(20-2√97)/3
x2=(20+2√97)/3