Знайти границю: lim(x->0)(sinax/sinbx)

0 голосов
123 просмотров

Знайти границю:
lim(x->0)(sinax/sinbx)

Алгебра (156 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Граница типа [ \frac{0}{0} ]
За правилом Лопиталя:

\lim_{x \to 0} \frac{sin(ax)}{sin(bx)}= \lim_{x \to 0} \frac{(sin(ax))'}{(sin(bx))'}= \lim_{x \to 0} \frac{a*cos(ax)}{b*cos(bx)}= \frac{a*1}{b*1}= \frac{a}{b}

(30.4k баллов)
Похожие задачи