Решите уравнение ctgxcos5x = cos 6x + sin5x

Question

Решите уравнение
ctgxcos5x = cos 6x + sin5x

Comments

все перенести влево, привести к общему знаменателю. и там будет cos(5x+x), т.е. cos(6x), который вынесется за скобки.

---

какой общий знаменатель? cosx?

---

то есть sinx?

---

да

Answer 1

Сosxcos5x/sinx=cos6x+sin5x
sinx≠0
cosxcos5x-cos6xsinx-sin5xsimx=0
(cosxcos5x-sinxsin5x)-cos6xsinx=0
cos(5x+x)-cos6xsinx=0
cos6x*(1-sinx)=0
cos6x=0⇒6x=π/2+πn⇒x=π/12+πn/6,n∈z
sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z