** втором и третьем этажах в корпусе механикоматематического факультета университета для...

Question

60 просмотров

На втором и третьем этажах в корпусе механикоматематического факультета университета для студентов работают две одинаковые ксерокопировальные машины. Вероятность того, что к концу дня в ксерокопировальной машине закончится бумага, равна 0,4. Вероятность того, что бумага закончится в обеих ксерокопировальных машинах, равна 0,23. Найдите вероятность того, что к концу дня бумага останется в обеих ксерокопировальных машинах.

Алгебра Denisok03_zn (142 баллов) 29 Апр, 18 | 60 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Рассмотрим две события:

Событие A - {бумага закончится в первой машине}
Событие B - {бумага закончится во второй машине}

Сумма двух несовместных событий A, B - это бумаги закончатся хотя бы в одной машине.

По теореме сложения двух событий A,B:
$P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)$

Где $P(A)=P(B)=0,4$ и событие $AB$ - бумага закончится в обеих машинах, т.е. по условию $P(AB)=0,23$

$P(A+B)=0,4+0,4-0,23=0,57$

Тогда вероятность противоположного события:
$\overline{P(A+B)}=1-P(A+B)=1-0,57=0,43$ // вероятность того, что к концу дня бумага останется в обеих ксерокопировальных машинах.

ОТВЕТ: 0,43.

LecToRJkeeeee_zn (51.5k баллов) 29 Апр, 18