На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан...

131 просмотров

На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту.
Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g=10 м/с^2). В результате этого они "прилипают" к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.

Физика ЛОЛ999_zn (115 баллов) 29 Апр, 18 | 131 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Известно, что центростремительное ускорение зависит от радиуса следующим образом:
$a_c=\omega ^2 \cdot R$ (1)
Где ω -- угловая скорость. Зная частоту оборотов f, её можно вычислить так:
$\omega = 2 \pi \cdot f$ (2)
ТОЛЬКО ВЫРАЗИТЬ f НАДО в [Гц] или, что тоже самое [об/с]!

Выражаем из (1) радиус R.
$R = \frac{a_c}{\omega ^2}$
И подставляем выражение для угловой скорости (2).
$R = \frac{a_c}{4\pi ^2 \cdot f^2}$ (3)
Подставляем в (3) числа.
$R \approx \frac{3*10}{4\pi ^2 (33/60)^2}\approx 2,5$ [м]

Что касается трения. Вниз человека тянет с силой mg. Чтобы остаться на месте трение должно быть не меньше.
$F_t=mg$ (4)
Сила трения по модулю равна реакции опоры N=3mg умноженной на коэфициент трения k.
$mg=k \cdot 3mg$ (5)
Отсюда k=1/3