Найдите площадь параллелограмма, изобраэенного ** рисунке

0 голосов
16 просмотров

Найдите площадь параллелограмма, изобраэенного на рисунке


image

Математика (224 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Параллелограмм можно представить как сумму 2 прямоугольных треугольников и прямоугольника.
1. Проведём высоту. Получим равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой (sqrt 8).
Катеты: a^2+a^2=8
2a^2=8
a^2=4
a=2
Площадь такого треугольника=полупроизведению его катетов. 
2*2/*1/2=2, а площадь 2 треугольников=4
2. Площадь прямоугольника будет равна произведению смежных сторон: катет*(сторона параллелограмма - катет)
a=2
b=12-2=10
Площадь=10*2=20
Площадь параллелограмма=20+4=24

Можно было, конечно, легче. Есть формула параллелограмма для стороны и угол. S=ab*sin a, но первый, скажем так, легальнее :)

(5.6k баллов)