Исследуйте функцию ** монотонность f(x)=-x^3+9x^2-24x+6

Question

Исследуйте функцию на монотонность f(x)=-x^3+9x^2-24x+6

Answer 1

F`(x)=3x²+18x-24=3(x²+6x-8)=0
D=36+32=68
x1=(-6-2√17)/2=-3-√17
x2=-3+√17
               +                            _                          +
-------------------(-3-√17)-------------------(-3+√17)-----------------
возр                            убыв                              возр