Найди наименьшее значение функции f(х)=2^x*(6-x) ** промежутке [-1;5]

Question

Найди наименьшее значение функции f(х)=2^x*(6-x) на промежутке [-1;5]

Answer 1

F`(x)=2^x*ln2*(6-x)-2^x=2^x(ln2(6-x)-1)=0
ln2*(6-x)=1
6-x=1/ln2
x=6-1/ln2∈[-1;5]
f(-1)=7/2=3,5 наим
f(6-1/ln2)=32/e*1/ln2≈17
f(5)=32*1=32