Найдите первоначальную функию f(x)=3x^2+2 значение которой при x=0 равно 10

Question

Найдите первоначальную функию f(x)=3x^2+2 значение которой при x=0 равно 10

Answer 1

Находим первообразную:
F(x) = x^3 + 2x + C,
проверка F'(x) = (x^3+2x+C)' = 3*x^2 + 2, верно.
теперь найдем константу С.
F(0) = 0 + 0 + C = 10,
C=10,
F(x) = x^3 + 2x + 10.