Область определения уравнения складывается из двух условий,которые вытекают из определения логарифмической функции.
5+x>0↔x>-5
4-x>0↔x<4<br>Тогда О.О.У. : x∈(-5;4)
Далее прологарифмируем 1 по основанию 4 и получим,что log4(4)=1
Применим свойство loga(b)+loga(c)=loga(c*b)
Получим следующее
log4(5+x)=log4((4-x)*4)
Потенцируем не забывая про область определения уравнения
получаем
5+x=16-4x
5x=11
x=11/5
x=2,2
корень входит в промежуток из области определения уравнения .
Ответ:2,2.