А) lim (3x² - 17x +10)/(3х² -16х +5) =lim(3x -2)/(3x -1) = 13/14
х→5 x→5
3х² - 17 х +10 = 3(х - 5)(х - 2/3) = (х - 5)(3х -2)
корни 5 и 2/3
3х² - 16х +5 =3(х - 5)(х - 1/3) = (х-5)(3х -1)
корни 5 и 1/3
б) lim(5-x)/(3 - √(2x -1) = lim(5 - x)(3 - √(2x -1)/(9 - 6√(2х -1) = 0
х→5 х →5
в) В этом примере надо и числитель, и знаменатель разделить на х³.
Получим:
числитель = 2 + 1/х² + 1/х³
знаменатель = 3 + 1/х +1/х³
Все дроби →0 при х→∞
Ответ: 2/3