Пожалуйста, решите неравенство!!!! 15 баллов!!!!!!!!! 2log2((x+2)/(x-3.7))+log2(x-3.7)^2...

Question

Пожалуйста, решите неравенство!!!! 15 баллов!!!!!!!!!
2log2((x+2)/(x-3.7))+log2(x-3.7)^2 больше или равно 2

Answer 1

2log₂((x+2)/(x-3.7))+log₂(x-3.7)²≥2   ОДЗ: x+2>0 x>-2  x-3.7>0  x>3.7
ОДЗ: x∈(3.7;∞)
2log₂((x+2)/(x-3.7))+log₂(x-3.7)²≥2⇒2log₂((x+2)/(x-3.7))+2log₂(x-3.7)≥2⇒
2log₂(x+2)-2log₂(x-3.7)+2log₂(x-3.7)≥2⇒2log₂(x+2)≥2⇒log₂(x+2)≥1⇒
x+2≥2⇒x≥0
с учетом ОДЗ x∈(3.7;∞)