Решить покозательное уравнение 5^2x+ 2 * 5^x=35

Question

Решить покозательное уравнение 5^2x+ 2 * 5^x=35

Answer 1

5^2x+2*5^x=35
5^2x+2*5^x-35=0
Замена: 5^x=t, t>0
t^2+2t-35=0
D=2^2-4*1*(-35)=144
t1=(-2-12)/2=-7 - посторонний корень
t2=(-2+12)/2=5
Обратная замена:
5^x=5
5^x=5^1
x=1