Вычислите объем куба ,если площадь его диагонального сечения равна М
Пусть ребро куба равно а, тогда его диагональное сечение имеет площадь
а объем куба будет равен
![V = (\sqrt{\frac{M\sqrt{2}}{2}})^3 = 2^{-\frac{3}{4}}M^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{M^3}}{\sqrt[4]{8}}](https://tex.z-dn.net/?f=V+%3D+%28%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BM%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D%29%5E3+%3D+2%5E%7B-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%7DM%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7BM%5E3%7D%7D%7B%5Csqrt%5B4%5D%7B8%7D%7D "V = (\sqrt{\frac{M\sqrt{2}}{2}})^3 = 2^{-\frac{3}{4}}M^{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{M^3}}{\sqrt[4]{8}}")