основанием пирамиды dabc является равнобедренный треугольник abc,в котором стороны ab и...

Question

основанием пирамиды dabc является равнобедренный треугольник abc,в котором стороны ab и ac равны, bc=6 см, высота ah равна 9мс. Известно также,что da=db=dc=13см. Найдите высоту пирамиды

Answer 1

Найдем боковые стороны равнобедренного треугольника по теореме пифагора 
AC=AB = корень из ( AH^2+(1/2*BC)^2) = корень из (90)
Теперь найдем площадь этого треугольника S=1/2*AH*BC = 27 см^2

После находим радиус описанной окружности , через его площадь 
R = (AB*AC*BC)/4*S = 5 см

и по теорме Пифагора находим высоту пирамиду DO = корень из ( AD^2 - R^2) = 12 см

 

Ответ : 12 см 

Answer 2

В основании - равнобедренный треугольник с основанием 6 и высотой 9, боковая сторона равна √90.

Его площадь равна 6*9/2 = 27.

Радиус описанной вокруг него окружности равен произведению всех сторон, деленному на четыре площади: 6*90/(4*27) = 5.

Так как боковое ребро равно 13 см, то высота пирамиды равна

√13^2 - 5^2 = 12

Ответ: 12 см.