Решить неравенство 3^2x-3>27 log3 (x-2)>1

Question

Решить неравенство 3^2x-3>27
log3 (x-2)>1

Answer 1

1) 3^2х-3>27 <=> 3^2х-3>3^3 <=> 2х-3>3 <=> 2х>6 <=> х>3.
Ответ: х>3.
2) log3(x-2)>1. ОДЗ: x-2>0 <=> x>2;
Имеем: log3(x-2)>1 <=> log3(x-2)>log3(3) <=> x-2>3 <=> x>5 - удовлетворяешь область допустимых значений.
Ответ: х>5.