Найти наибольшее значение функции ** отрезке [-1;1] f(x)=x^5+20x^2+4

0 голосов
15 просмотров

Найти наибольшее значение функции на отрезке [-1;1]
f(x)=x^5+20x^2+4


Математика (16 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Наибольшее и наименьшее значение функции может быть на концах отрезка и в точках эестремума 
найдем экстремумы
y'=5x^4-40x=0
5x(x³-8)=0
x=0,
x=2 это значение не принадлежит заданному в условии отрезку поэтому его не рассматриваем 
вычислим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка
f(0)=4
f(1)=1+20+4=25
f(-1)=-1+20+4=23
наименьшее значение 4 наибольшее 25


image
(19.9k баллов)