(x+2)^2=2|x+2|+3 помогите как делать|3x-2|x<1 пожалуйста СРОЧНО

0 голосов
23 просмотров

(x+2)^2=2|x+2|+3 помогите как делать
|3x-2|x<1 пожалуйста СРОЧНО <br>


Математика (15 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x+2)^2=2|x+2|+3\\\\
(x+2)^2=|x+2|^2\\\\
|x+2|^2=2|x+2|+3\\\\|x+2|=t\\\\
t^2=2t+3\\\\
t^2-2t-3=0\\\\
D=4+12=16; \ \sqrt D=4\\\\
t_{1/2}= \frac{2\pm4}{2}\\\\
t_1=3;\ t_2=-1\\\\
|x+2|=3\\\\
 \left \{ {{x+2=3} \atop {x+2=-3}} \right. \ \ \left \{ {{x=1} \atop {x=-50}} \right. \\\\\\
|x+2|=-1
Нет решений

Ответ:  x_1=1; x_2=-5


|3x-2|\ \textless \ 1\\\\
 \left \{ {{3x-2\ \textless \ 1} \atop {3x-2\ \textgreater \ -1}} \right. \ \ 
\left \{ {{3x\ \textless \ 3} \atop {3x\ \textgreater \ 1}} \right. \ \ \left \{ {{x\ \textless \ 1} \atop {x\ \textgreater \ \frac{1}{3} }} \right.

Ответ:  x\in( \frac{1}{3}; 3)
(29.3k баллов)