Решите систему уравнений х+у-10=0 Log2(x-y)=3

Question

Решите систему уравнений
х+у-10=0
Log2(x-y)=3

Answer 1

Запишем систему таким образом:
х+у=10,
log2(x-y)=log2(8) <=> x-y=8.
Имеем систему в таком виде:
х+у=10,
х-у=8,
Воспользуемся методом сложения. Имеем: х+у+х-у=10+8 <=> 2х=18 => х=9.
Узнаем у: 9+у=10 <=> у=10-9 => у=1.
Запишем, кстати, ОДЗ: х-у>0 <=> 9-1>0. Неизвестные удовлетворяют неравенство.
Ответ: х=9, у=1.

Answer 2

Из первого:
log2 (x-y) = 3
2³ = x-y
x-y = 8
х = у+8
Подставим во второе:
х+у-10 = 0
у+8+у-10 = 0
2у=2
у=1
Из первого найдём х:
х = у+8 = 1+8 = 9
Ответ: х=9, у=1

Comments

Ох, точно, совсем забыла про ОДЗ:

---

х-у > 0, и данный мной ответ удовлетворяет этому ОДЗ