Пожалуйста , найдите производную от этой функции по X

0 голосов
23 просмотров

Пожалуйста , найдите производную от этой функции по X

image
Математика (145 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(arctg \frac{x+y}{1+xy} )'= \frac{1}{1+ (\frac{x+y}{1+xy})^2 } \cdot \frac{1+xy-(x+y)\cdot y}{(1+xy)^2} = \frac{(1+xy)^2}{(1+xy)^2+(x+y)^2} \cdot \frac{1-y^2}{(1+xy)^2} =\\\\= \frac{1-y^2}{(1+xy)^2 +(x+y)^2}
(834k баллов)
Похожие задачи