Наибольшее значение: 1)y=(x-4)^2*(x-1) [1,5;4,5] 2)y=2x^3+2x^2-10x+1...

Question

Наибольшее значение:

1)y=(x-4)^2*(x-1) [1,5;4,5]

2)y=2x^3+2x^2-10x+1 [-1;2]

3)y=3x+3ctgx-1-3/4*П [П/4; П/2]

наименьшее значение:

y=x+16/x [1;8]

y=6+27x-x^3 [-3;4]

Прошу с решением все как положено

Answer 1

1. y=(x-4)^2*(x-1)

y'=2x - 8

y'=0, 2x - 8 =0

         x = 4

y(4)=3

y(1.5)=3.125

y(4.5)=0.875

 

Ответ 3,125

 

2. y=2x^3+2x^2-10x+1

y'= 6x^2 + 4x - 10

y'=0, 6x^2 + 4x -10=0

D=256

x1 = (-4 -4)/2=-4

x2=0

 

y(0)= 1

y(-4)= 201

y(-1)=-2+2+10+1=11

y(2)=16+8-20+1=5

ответ 201

 

y=x+16/x

y'= 1-16/x^2

y'=0 1-16/x^2=0

16/x^2=1

16=x^2

x1 = 4

x2 = -4

 

y(4)=8

y(-4)=-8

y(1)=17

y(8)= 10

Ответ -8

 

y=6+27x-x^3

y'=27-3x^2

y'=0, 27-3x^2=0

3x^2=27

x^2=9

x1=3

x2=-3

y(3)=60

y(-3)=102

y(4)=50

Ответ 50