C некоторой высоты вертикально вниз бросают мяч с начальной скоростью 6.3 м/с. Абсолютно...

Удар был абсолютно упругий, значит будет действовать закон сохранения энергии.

Начальная энергия тела (когда мяч бросают):
$E_1=E_{k1}+E_{p1}=\frac{mv_0^2}2+mgh_1$

Конечная энергия тела (когда мяч отразился и подлетел):
$E_2=E_{k2}+E_{p2}=0+mgh_2=mgh_2$

По закону сохранения энергии:
$E_1=E_2$
$\frac{mv_0^2}2+mgh_1=mgh_2$
$mgh_1=mgh_2-\frac{mv_0^2}2$
$h_1=\frac{2mgh_2-mv_0^2}{2mg}$
$h_1=\frac{2mgh_2-mv_0^2}{2mg}=\frac{2gh_2-v_0^2}{2g}=h_2-\frac{v_0^2}{2g}$

Подставляем известные нам значения:
$h_1=4-\frac{6,3^2}{2*9,8}=4-2=2$ м

Ответ: 2 м