Помогите решить уравнения:

Question 1

Question 2

1) $5x^{10}-10=0$
$5x^{10}=10$
$x^{10}=2$
$x_{1}= \sqrt[10]{2}$
$x_{2}= - \sqrt[10]{2}$

2) $\sqrt[7]{(2 x^{2} +6x-57)} =-1$
2x²+6x-57= -1
2x²+6x-56=0
x²+3х-28=0

D=3²-4·1·(-28)=121
$x_{1} = \frac{-3- \sqrt{121}}{2} =-7$
$x_{2} = \frac{-3+ \sqrt{121}}{2}=4$

3) $\sqrt{2x-1} =x-2$
2х-1=(х-2)²=х²-4х+4
х²-4х+4-2х+1=0
х²-6х+5=0

D=(-6)²-4·5=16

$x_{1} = \frac{6- \sqrt{16}}{2} =1$
$x_{2} = \frac{6+ \sqrt{16}}{2} =5$

х-2≥0, т.к. это выражение является значением квадратно корня, который не может быть отрицательным, значит:
х≥2

Т.к. 1≤2, то это значение не является корнем данного уравнения.

FluffyKitten13_zn · Answer 1 · 2018-04-29T08:09:51+0000

1) $5x^{10}-10=0$
$5x^{10}=10$
$x^{10}=2$
$x_{1}= \sqrt[10]{2}$
$x_{2}= - \sqrt[10]{2}$

2) $\sqrt[7]{(2 x^{2} +6x-57)} =-1$
2x²+6x-57= -1
2x²+6x-56=0
x²+3х-28=0

D=3²-4·1·(-28)=121
$x_{1} = \frac{-3- \sqrt{121}}{2} =-7$
$x_{2} = \frac{-3+ \sqrt{121}}{2}=4$

3) $\sqrt{2x-1} =x-2$
2х-1=(х-2)²=х²-4х+4
х²-4х+4-2х+1=0
х²-6х+5=0

D=(-6)²-4·5=16

$x_{1} = \frac{6- \sqrt{16}}{2} =1$
$x_{2} = \frac{6+ \sqrt{16}}{2} =5$

х-2≥0, т.к. это выражение является значением квадратно корня, который не может быть отрицательным, значит:
х≥2

Т.к. 1≤2, то это значение не является корнем данного уравнения.