ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ!! 1) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а...

Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ!!
1) К двузначному числу приписали цифру 5 сначала слева, а потом справа - получили два трехзначных числа, разность которых равна 234. Найдите двузначное число.
2) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Найдите их скорость, если через 1/5 ч. они были на расстоянии 10 км, и известно, что скорость одной составляет 3/4 скорости другой?

Answer 1

Задача 1.
Пусть искомое число равно a. Тогда если приписать слева 5, получится 500+a, а если справа, то 10a + 5.
Теперь рассмотрим две ситуации:
1) 500+a - (10a+5) = 234
495-234=9a
a=29.
Проверяем:
529 - 295 = 234
2) 10a+5 - (500+a)=234
9a=234+495
a=81.
Проверяем:
815-581=234.
Задача 2.
Пусть скорость первой машины v1, второй v2.
Так как машины едут в противоположных направлениях, скорость отдаления их друг от друга равна сумме их скоростей. То есть (v1+v2)*1/5 ч = 10 км, v1+v2=50 км/ч.
Также известно, что v1=3/4 * v2. Подставим в первое уравнение v1 из второго уравнения. Получим: 3/4 * v2 + v2 = 50 км/ч, 7/4 * v2 = 50 км/ч, v2 = 200/7 км/ч. Отсюда v1 = 3/4 * 200/7 км/ч = 150/7 км/ч.