О-центр окружности,АВ-её диаметр,BD-хорда.Найдите угол ODB,если известно,что угол AOD=102...

0 голосов
55 просмотров

О-центр окружности,АВ-её диаметр,BD-хорда.Найдите угол ODB,если известно,что угол AOD=102 градусам


Геометрия (14 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

OD,OB-радиусы (AB-диаметр,BD-хорда) значит они равны=>треугольник OBD-равнобедренный=>углы ODB=OBD

найдем угол DOB

угол DOB=180-102=78 так как углы смежные

 

найдем искомый угол

ODB=(180-78)/2=51

Ответ:51.

(40 баллов)