Даны точки A(-1,2,-2) B(4,2,2) C(-4,-2,2) D(1б-7,2) Вычеслить угол между векторами AB и CD

Question

Даны точки A(-1,2,-2) B(4,2,2) C(-4,-2,2) D(1б-7,2) Вычеслить угол между векторами AB и CD

Answer 1

Вектор AB {4+1; 2-2; 2-2}
Вектор AB {5; 0; 0} 
Вектор CD {1+4; -7+2; 2-2} 
Вектор CD {5; -5; 0} 
[AB]=sqrt(5^2+0^2+0^2 )=sqrt25=5
[CD]=sqrt(5^2+(-5)^2+0^2)=sqrt50=5sqrt2
cosa=AB*CD/[AB]*[CD]=5*5+0*(-5)+0*0/5*5sqrt2=1/sqrt2=sqrt2/2=>a=45
Ответ: 45.