Например, так:
Выделим полный квадрат
y = 2*(x^2 + 4x + 1/2) = 2*(x^2 + 4x + 4 - 4 +1/2) = 2*( (x+2)^2 + 7/2) = 2*(x+2)^2 +7
Вот теперь всё видно.
Первое слагаемое неотрицательно, мин его = 0
Поэтому мин суммы 7. При остальных значениях х она больше 7.
Ответ
у>=7 - это и будет область значений.