Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.Найти ребро куба.

0 голосов
322 просмотров

Диагональ грани куба равна 2 корня из 2.Найти ребро куба.


Геометрия (17 баллов) | 322 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Т.К. это куб то его гранью является квадрат, а значит все его стороны образуют с друг другом угол в 90 градусов.

В данной ситуации получается прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является данная диагональ.

по Пифагору

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.к. квадрат катеты равны значит 

2 √2= √(x^2+x^2)

2 √2= √(2x^2)

2 √2=x √2

поделим на  √2

x=2

(72 баллов)
0 голосов

Т.к. диагональ равна 2\sqrt{2} и углы равны, то по теореме Пифагора находим ребро куба:

sin(45)=\frac{x}{2\sqrt{2}}

\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{x*\sqrt{2}}{4}

x=2

Ответ:2

 

(597 баллов)