Заданные дроби приведите к общему знаменателю: 3x - у /x2 - y2 и 3x - у/ 3x+3y. Помогите...

0 голосов
51 просмотров

Заданные дроби приведите к общему знаменателю: 3x - у /x2 - y2 и 3x - у/ 3x+3y.
Помогите пожалуйста решить!!!


Алгебра (97 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сначала приведём вторую дробь, чтобы дальше ты лучше понял. 
\frac{3x-y}{3x+3y}=\frac{3x-y}{3(x+y)}
Необходимо ввести такой множитель, который давал бы квадраты переменных икс и игрек. Правильно, это множитель (x-y)
\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}
 
Теперь разбираемся с первой дробью.
\frac{3x-y}{x^2-y^2}=\frac{3x-y}{(x-y)(x+y)}
Разность квадратов общая, не правда ли? Не хватает лишь тройки, приведённой во второй дроби – мы её и добавляем. 
\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}

И пара операций с этими дробями: 
1) Сложение: 
\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}+\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)+3(3x-y)}{3(x+y)(x-y)}=\frac{(3x-y)(x-y+3)}{(3x+3y)(x-y)}=\\\frac{3x^2-4xy+9x+y^2-3y}{3x^2-3y^2}
2) Вычитание: 
\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}-\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)-3(3x-y)}{3(x+y)(x-y)}=\frac{(3x-y)(x-y-3)}{(3x+3y)(x-y)}=\\\frac{3x^2-4xy-9x+y^2+3y}{3x^2-3y^2}
3) Деление: 
\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}:\frac{3(3x-y)}{3(x-y)(x+y)}=\frac{(3x-y)(x-y)}{3(x+y)(x-y)}*\frac{3(x-y)(x+y)}{3(3x-y)}=\frac{x-y}{3}

(23.5k баллов)
0

Огромное спсибо!!!

0 голосов

(3x-y)/([x-y)(x+y)=3(3x-y)/[3(x-y)(x+y)=(9x-3y)/(3x²-3y²)
(3x-y)/[3(x+y)=(3x-y)(x-y)/[3(x+y)(x-y)=(3x²-4xy+y²)/(3x²-3y²)

(750k баллов)
0

Спасибо большое!!!