1) Ваню заставила остаться до не погода, а боль в разбитой коленке.
2) Это не серьёзность , а отсутствие чувства юмора.
Существительные пишутся с частицей НЕ раздельно, т.к. противопоставляется другое существительное с союзом а:
не погода, а боль
не серьёзность, а чувство (юмора).