Задача состоит в определении вероятности ДВУХ события - И обработано И заражено (вред).
Расчет сведен в таблицу и здесь приведен порядок расчета.
Дана вероятность первого события - "обработано"
р11 = 0,9 и р12 = 0,1
Дана вероятность второго события - заражено (вред)
р21 =0,4 и р22 = 0,8
Для ЛЮБОГО зерна вероятность одновременного события равна произведению вероятностей.
Заражено ЛЮБОЕ
Р = р11*р21 + р12*р22 =0,36+0,8 = 0,44 = 44% заражены
НЕ заражено ЛЮБОЕ
Q = р11*q21 + p12*q22 = 0.54 + 0.02 = 0.56 = 56% нломальные
Проверяем на полную вероятность
0,44 + 0,56 = 1 - правильно.
По формуле Байеса - выбранное зерно ЗАРАЖЕНО с вероятностью
0,36 / 0,44 = 0,818 = 9/11 - из обработанных - ОТВЕТ
0,08 /0,44 = 0,1818 = 2/11 - из необработанных
ДОПОЛНИТЕЛЬНО
А вот среди ЗДОРОВЫХ семян
27/28 ~ 0.964 - из обработанных семян и только
1/28 ~ 0.366 - из необработанных
