Номер 9 и 13 помогите пожалуйста!

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

*** №9 ***
$\displaystyle f(x)= \frac{1}{x}-x^2; \ g(x)= \frac{2}{x}+5; \\ \\ a) \ f(-1)+g(-1)+g(3)= \frac{1}{-1}-(-1)^2+\frac{2}{-1}+5+\frac{2}{3}+5= \\ -1-1-2+5+ \frac{2}{3}+5=6 \frac{2}{3}= \frac{20}{3};$

$\displaystyle \\ b) \ f(2.5)+f(0.5)\cdot g(0.5)= f\left(\frac{5}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)\cdot g\left(\frac{1}{2}\right)= \\ \frac{1}{\displaystyle\frac{5}{2}}- \left(\frac{5}{2}\right) ^2+\left(\frac{1}{\displaystyle\frac{1}{2}}- \left(\frac{1}{2}\right) ^2\right)\cdot\left(\frac{2}{\displaystyle \frac{1}{2}}+5\right)= \\ \\ \\ \frac{2}{5}- \frac{25}{4}+\left(2-\frac{1}{4}\right)\cdot(4+5)=\frac{2}{5}- \frac{25}{4}+\frac{7}{4}\cdot9=$
$\displaystyle \frac{2}{5}- \frac{25}{4}+\frac{63}{4}= \frac{2\cdot4-25\cdot5+63\cdot5}{5\cdot4} = \frac{198}{20}= \frac{99}{10}=9.9;$

$\displaystyle c) \ f(-2)\cdot g(3)- \frac{g(1)}{f(2)}= \\ \left(\frac{1}{-2}-(-2)^2\right)\cdot\left( \frac{2}{3}+5\right)- \frac{\displaystyle \frac{2}{1}+5} {\displaystyle \frac{1}{2}-2^2} = \\ \\ \left(-\frac{1}{2} -4\right)\cdot\frac{2+15}{3}- \frac{2+5}{ \displaystyle \frac{1}{2}-4}=\left(-\frac{9}{2}\cdot \frac{17}{3}\right)- \frac{7}{\displaystyle \frac{1-8}{2} }= \\ \\ - \frac{3\cdot17}{2}-\frac{7}{\displaystyle \frac{-7}{2} }=- \frac{51}{2}-2=\frac{-51-4}{2}=-\frac{55}{2};$

$\displaystyle d) \ 5f(a)-2g(a)=5\left(\frac{1}{a}-a^2\right)-2\left( \frac{2}{a}+5\right)= \\ \\ 5\cdot\frac{1-a^3}{a} -2\cdot \frac{2+5a}{a}= \frac{5-5a^3}{a}- \frac{4+10a}{a}= \frac{5-5a^3-4-10a}{a}= \\ \\ \frac{-5a^3-10a+1}{a}=\frac{1}{a}-5a^2-10$

***№13 ***
Чтобы пара значений (x,y) удовлетворяла условию y=(5x-4)x, необходимо и достаточно подставить х в правую часть и получить тождество.
Для A(-1;3) получаем
y = (5·(-1)-4)·(-1) = (-5-4)·(-1) = 9; 9≠3 и точка А не принадлежит графику функции.
Для B(1/5;-3/5) получаем
y = (5·1/5-4)·(1/5) = (1-4)·(1/5) = -3/5; -3/5 ≡ -3/5 и точка B принадлежит графику функции.
Для C(2;0) получаем
y = (5·2-4)·2 = (10-4)·2 = 12; 12≠0 и точка C не принадлежит графику функции.
Для D(0;-2) получаем
y = (5·0-4)·0 = (-4)·0 = 0; 0≠-2 и точка D не принадлежит графику функции.

Эникей_zn (150k баллов) 29 Апр, 18