Найдите область определения и множества значений функции 1)y= x^{2}+2x+1 2)y=8cos x-1

Question

Найдите область определения и множества значений функции
1)y= x^{2}+2x+1
2)y=8cos x-1

Answer 1

Y= x²+2x+1  - парабола, ветви вверх (а>0)
 ООФ:  х∈R или х∈(-∞;+∞)
ОЗФ:
x²+2x+1=0
D=4-4=0
x=(-2)/2=-1
парабола расположена выше оси х и имеет с ней общую точку (-1;0)
отсюда ----> y∈[0;+∞)  
ответ:   х∈(-∞;+∞) ;   у∈[0;+∞)
2)
y=8*cosx -1
OOФ:
x∈(-∞;+∞)
ОЗФ:
-1≤cosx≤+1
y1=8*-1 -1=-9    y2=8*1-1=7
-9 ≤  у ≤ 7
  ИЛИ   у∈[-9; 7]