Пожалуйста помогите производные 11 класс номер 4.5(а,б,в,г) помогите прошу сердээшноо

0 голосов
40 просмотров

Пожалуйста помогите
производные 11 класс
номер 4.5(а,б,в,г)
помогите прошу сердээшноо


image

Алгебра (140 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=x^2\\\\1)\; \; \Delta f=f(x+\Delta x)-f(x)=(x+\Delta x)^2-x^2=\\\\=x^2+2x\cdot \Delta x+\Delta x^2-x^2=2x\cdot \Delta x+\Delta x^2\; ;\\\\2)\; \; tg\beta =\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{2x\cdot \Delta x+\Delta x^2}{\Delta x}=2x+\Delta x\\\\3)\; \; tg\alpha =\lim\limits _{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f}{\Delta x}=\lim\limits _{\Delta x\to 0}(2x+\Delta x)=2x\\\\tg\alpha =f'(x)=2x\\\\4)\; \; f'(0)=2\cdot 0=0\; ;\; \; f'(1)=2\cdot 1=2\; ;\\\\f'(-1)=2\cdot (-1)=-2\; ;\; \; f'(2)=4\; ;\; \; f'(-2)=-4
(834k баллов)