(Помогите решить задачу,пожалуйста) Катер прошел 5 км по течению реки и 12 км против течения,затративэна весь путь столько же времени,сколько он затратил на путь в 18 км по озеру.Найдите собственную скорость катера,если скорость течения реки 3 км/ч
Пусть х км/ч - собственная скорость катера (х+3) км/ч - скорость по течению (х-3) км/ч - скорость против течения 5/(х+3) ч. - время по течению 12/(х-3)ч. - время против течения 18/х ч. - время по озеру 5 12 18 ------ + ------- = ----- НОЗ = (х+3)(х-3)х≠0 х+3 х-3 х 5х(х-3) +12х(х+3)=18(х²-9) 5х²-15х+12х²+36х=18х²-162 5х²+12х²-18х²-15х+36х+162=0 -х²-21х+162=0 х²+21х-162=0 D=b²-4ac=441+648=1089 х₁=(21+√1089)/2=(21+33)/2=27 (км/ч - собственная скорость катера) х₂=(21-33)/2=-12/2=-6 (постор. корень) Ответ: 27км/ч